Les OR-Notes sont une série de notes d'introduction sur des sujets qui relèvent de la vaste rubrique du domaine de la recherche opérationnelle (OR). Ils ont été utilisés à l'origine par moi dans un cours d'introduction OU je donne à l'Imperial College. Ils sont maintenant disponibles pour l'utilisation par tous les étudiants et enseignants intéressés dans OR sous réserve des conditions suivantes. Vous trouverez une liste complète des sujets disponibles dans OR-Notes ici. Exemples de prévision Exemple de prévision Examen UG 1996 La demande pour un produit au cours des cinq derniers mois est présentée ci-dessous. Utiliser une moyenne mobile de deux mois pour générer une prévision de la demande au mois 6. Appliquer un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 pour générer une prévision de la demande de la demande au mois 6. Quelle de ces deux prévisions préférez-vous et pourquoi? La moyenne pour les mois deux à cinq est donnée par: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 5 m 5 2350. En appliquant le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 on obtient: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne pour le mois 5 M 5 2386 Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si on le fait, on trouve que pour la moyenne mobile MSD (15 - 19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0.9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Dans l'ensemble, nous voyons que le lissage exponentiel semble donner les meilleures prévisions d'un mois à l'avance car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 2386 qui a été produite par lissage exponentiel. Exemple de prévision 1994 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour un nouvel après-rasage dans un magasin pour chacun des 7 derniers mois. Calculer une moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois huit Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 pour obtenir une prévision de la demande au mois huit. Laquelle des deux prévisions pour le mois huit préférez-vous et pourquoi Le magasinier croit que les clients se tournent vers ce nouvel après-rasage d'autres marques. Discutez de la façon dont vous pourriez modeler ce comportement de commutation et indiquer les données dont vous auriez besoin pour confirmer si cette commutation se produit ou non. La moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept est donnée par: La prévision pour le mois huit est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 7 m 7 46. Appliquant lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 nous Get: Comme avant la prévision pour le mois huit est juste la moyenne pour le mois 7 M 7 31,11 31 (car nous ne pouvons pas avoir la demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,1 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de deux mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de deux mois. Pour examiner la commutation nous devrions utiliser un modèle de processus de Markov, où les marques d'états et nous aurions besoin d'information d'état initiale et de probabilités de commutation de client (des enquêtes). Nous aurions besoin d'exécuter le modèle sur les données historiques pour voir si nous avons un ajustement entre le modèle et le comportement historique. Exemple de prévision 1992 Examen UG Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de rasoir dans un magasin pour chacun des neuf derniers mois. Calculer une moyenne mobile de trois mois pour les trois à neuf mois. Quelle serait votre prévision pour la demande dans le mois dix Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 pour dériver une prévision de la demande au mois dix. Quelle est la moyenne mobile pour les mois 3 à 9 donnée par: La prévision pour le mois 10 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 9 m 9 20,33. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 10 est juste la moyenne pour le mois 9 M 9 18,57 19 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,3 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de trois mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 20 qui a été produite par la moyenne mobile de trois mois. Exemple de prévision 1991 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de télécopieur dans un grand magasin au cours des douze derniers mois. Calculer la moyenne mobile de quatre mois pour les mois 4 à 12. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 La moyenne mobile sur quatre mois pour les mois 4 à 12 est donnée par: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 4 46,25 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile Pour le mois 12 m 12 46.25. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2, on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 13 est juste la moyenne pour le mois 12 M 12 38,618 39 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous faisons cela, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,2 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de quatre mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de quatre mois. La demande saisonnière des changements de prix de la publicité, à la fois cette marque et d'autres marques situation économique générale nouvelle technologie Exemple de prévision 1989 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de four à micro-ondes dans un grand magasin au cours des douze derniers mois. Calculer une moyenne mobile de six mois pour chaque mois. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 préférez-vous et pourquoi Maintenant, nous ne pouvons pas calculer un six Mois jusqu'à ce que nous ayons au moins 6 observations - c'est-à-dire que nous pouvons seulement calculer une telle moyenne à partir du mois 6 en avant. Nous avons donc: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le Mois avant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 12 m 12 38,17. Par conséquent, comme nous ne pouvons pas avoir de demande fractionnée, la prévision pour le mois 13 est de 38. En appliquant un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7, on obtient: Moyennes mobiles: Quels sont-ils Parmi les indicateurs techniques les plus populaires, De la tendance actuelle. Chaque type de moyenne mobile (généralement écrit dans ce tutoriel comme MA) est un résultat mathématique qui est calculé en faisant la moyenne d'un certain nombre de points de données passés. Une fois déterminée, la moyenne résultante est ensuite tracée sur un graphique afin de permettre aux commerçants d'examiner les données lissées plutôt que de se concentrer sur les fluctuations de prix au jour le jour qui sont inhérentes à tous les marchés financiers. La forme la plus simple d'une moyenne mobile, connue sous le nom de moyenne mobile simple (SMA), est calculée en prenant la moyenne arithmétique d'un ensemble donné de valeurs. Par exemple, pour calculer une moyenne mobile de base de 10 jours, vous additionnez les prix de clôture des 10 derniers jours, puis divisez le résultat par 10. Dans la figure 1, la somme des prix pour les 10 derniers jours (110) est Divisé par le nombre de jours (10) pour arriver à la moyenne sur 10 jours. Si un commerçant souhaite voir une moyenne de 50 jours à la place, le même type de calcul serait fait, mais il inclurait les prix au cours des 50 derniers jours. La moyenne résultante ci-dessous (11) prend en compte les 10 derniers points de données afin de donner aux commerçants une idée de la façon dont un actif est évalué par rapport aux 10 derniers jours. Peut-être vous vous demandez pourquoi les traders techniques appellent cet outil une moyenne mobile et pas seulement un moyen régulier. La réponse est que lorsque de nouvelles valeurs sont disponibles, les points de données les plus anciens doivent être supprimés de l'ensemble et de nouveaux points de données doivent venir les remplacer. Ainsi, l'ensemble de données se déplace constamment pour tenir compte des nouvelles données à mesure qu'elles deviennent disponibles. Cette méthode de calcul garantit que seules les informations actuelles sont comptabilisées. Dans la figure 2, une fois que la nouvelle valeur de 5 est ajoutée à l'ensemble, la case rouge (représentant les 10 derniers points de données) se déplace vers la droite et la dernière valeur de 15 est supprimée du calcul. Étant donné que la valeur relativement petite de 5 remplace la valeur élevée de 15, on s'attend à ce que la moyenne de l'ensemble de données diminue, ce qui fait, dans ce cas, de 11 à 10. Qu'est-ce que les moyennes mobiles ressemblent Une fois que les valeurs de la MA ont été calculés, ils sont tracés sur un graphique et ensuite connectés pour créer une ligne de moyenne mobile. Ces lignes courbes sont communes sur les tableaux des commerçants techniques, mais la façon dont ils sont utilisés peut varier de façon drastique (plus sur cela plus tard). Comme vous pouvez le voir sur la figure 3, il est possible d'ajouter plus d'une moyenne mobile à n'importe quel graphique en ajustant le nombre de périodes de temps utilisées dans le calcul. Ces lignes courbes peuvent sembler distrayant ou confus au début, mais vous vous habituerez à eux comme le temps passe. La ligne rouge est simplement le prix moyen au cours des 50 derniers jours, alors que la ligne bleue est le prix moyen au cours des 100 derniers jours. Maintenant que vous comprenez ce qu'est une moyenne mobile et à quoi il ressemble, bien introduire un autre type de moyenne mobile et d'examiner comment il diffère de la moyenne mobile simple mentionné précédemment. La moyenne mobile simple est extrêmement populaire parmi les commerçants, mais comme tous les indicateurs techniques, il a ses critiques. Beaucoup d'individus soutiennent que l'utilité du SMA est limitée parce que chaque point dans la série de données est pondéré le même, peu importe où il se produit dans la séquence. Les critiques soutiennent que les données les plus récentes sont plus importantes que les données plus anciennes et devraient avoir une plus grande influence sur le résultat final. En réponse à cette critique, les commerçants ont commencé à donner plus de poids aux données récentes, ce qui a conduit depuis à l'invention de différents types de nouvelles moyennes, dont la plus populaire est la moyenne mobile exponentielle (EMA). Moyenne mobile exponentielle La moyenne mobile exponentielle est un type de moyenne mobile qui donne plus de poids aux prix récents dans une tentative de le rendre plus réactif (par exemple, À de nouvelles informations. Apprendre l'équation quelque peu compliquée pour calculer un EMA peut être inutile pour de nombreux commerçants, puisque presque tous les forfaits de cartographie faire les calculs pour vous. Toutefois, pour vous mathématiciens geeks là-bas, voici l'équation EMA: Lorsque vous utilisez la formule pour calculer le premier point de l'EMA, vous pouvez remarquer qu'il n'y a aucune valeur disponible pour utiliser comme l'EMA précédente. Ce petit problème peut être résolu en commençant le calcul avec une moyenne mobile simple et en poursuivant avec la formule ci-dessus à partir de là. Nous vous avons fourni un exemple de feuille de calcul qui comprend des exemples réels de calcul d'une moyenne mobile simple et d'une moyenne mobile exponentielle. La différence entre l'EMA et SMA Maintenant que vous avez une meilleure compréhension de la façon dont la SMA et l'EMA sont calculés, permet de jeter un oeil à la façon dont ces moyennes diffèrent. En regardant le calcul de l'EMA, vous remarquerez que plus l'accent est mis sur les points de données récentes, ce qui en fait un type de moyenne pondérée. À la figure 5, le nombre de périodes utilisées dans chaque moyenne est identique (15), mais l'EMA répond plus rapidement à l'évolution des prix. Remarquez comment l'EMA a une valeur plus élevée lorsque le prix est en hausse, et tombe plus vite que la SMA lorsque le prix est en baisse. Cette réactivité est la principale raison pour laquelle de nombreux commerçants préfèrent utiliser l'EMA sur le SMA. Que signifient les différents jours Moyennes mobiles sont un indicateur totalement personnalisable, ce qui signifie que l'utilisateur peut librement choisir le temps qu'ils veulent lors de la création de la moyenne. Les périodes les plus courantes utilisées pour les moyennes mobiles sont 15, 20, 30, 50, 100 et 200 jours. Plus le délai de création de la moyenne est court, plus il sera sensible aux variations de prix. Plus la durée est longue, moins sensible, ou plus lissée, la moyenne sera. Il n'y a pas de période correcte à utiliser lors de la configuration de vos moyennes mobiles. La meilleure façon de déterminer qui fonctionne le mieux pour vous est d'expérimenter avec un certain nombre de périodes de temps différentes jusqu'à ce que vous en trouver un qui correspond à votre stratégie. Moyennes mobiles: Comment les utiliser
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